Dériver un quotient de fonctions dérivables comprenant une fonction exponentielle sans compositionExercice

Dans chacun des cas suivants, calculer la dérivée de la fonction f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{x}{\exp(x)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{1+\exp(x)}{\exp(x)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{1-\exp(x)}{\exp(-x)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{1-\exp(-x)}{1-\exp(x)}