Étudier une modélisation de décroissance exponentielle Problème

Dernière modification : 15/10/2020 - Conforme au programme 2024-2025

En traversant une plaque de verre teinté, un rayon lumineux perd 15 % de son intensité lumineuse.

On superpose n plaques de verre et on note i_n l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.

i_0 étant l'intensité lumineuse du rayon avant son entrée dans la première plaque de verre, quelle est l'expression de i_1 en fonction de i_0 ?

i_1=0{,}85\times i_0

i_1=1{,}15\times i_0

i_1=0{,}15\times i_0

i_1=i_0+1{,}15

Quelle est la nature de la suite i ?

i est une suite géométrique.

i est une suite arithmétique.

i est une suite constante.

i est une suite arithmético-géométrique.

Lorsqu'il quitte sa source, le rayon a une intensité lumineuse de 2 500.

Quel est le terme général de la suite i_n ?

i_n = \text{2 500} \times 0{,}85^n

i_n = \text{2 500} +0{,}85^n

i_n = \text{2 500} \times 0{,}85^{n+1}

i_n = \text{2 500} \times 1{,}15^n

Quel est le sens de variation de la suite i_n ?

i_n est décroissante.

i_n est croissante.

i_n est constante.

i_n est décroissante puis croissante.

Parmi les propositions suivantes, laquelle représente correctement les premiers termes de la suite i ?