Dans chacun des cas suivants, en appliquant la fonction exponentielle, déterminer à quelle inégalité est équivalente l'inégalité donnée.
x\leqslant 5
2x>=3
-x+4<0
−3x>−7
−4x + 2 < 1
Appliquer une exponentielle sur une inégalitéExercice
Voir aussi
- Cours : Fonction exponentielle
- Quiz : Fonction exponentielle
- Exercice : Connaître les caractéristiques de la fonction exponentielle
- Exercice : Transformer un produit d'exponentielles en exponentielle d'une somme
- Exercice : Transformer l'exponentielle d'une somme en produit d'exponentielles
- Exercice : Simplifier une exponentielle à l'aide de la relation exp(x)exp(-x) = 1
- Exercice : Simplifier une exponentielle à l'aide de la relation exp(x+y) = exp(x)exp(y)
- Exercice : Transformer un quotient d'exponentielles en exponentielle d'une différence
- Exercice : Transformer l'exponentielle d'une différence en quotient d'exponentielles
- Exercice : Simplifier une exponentielle à l'aide de la relation exp(x-y) = exp(x)/exp(y)
- Exercice : Transformer une puissance d'exponentielle en exponentielle d'un produit
- Exercice : Transformer l'exponentielle d'un produit en puissance d'exponentielle
- Exercice : Simplifier une exponentielle à l'aide de la relation exp(x*y) = exp(x)^y
- Exercice : Simplifier des expressions avec la fonction exponentielle
- Problème : Démontrer que la suite (exp(na)) est une suite géométrique pour un réel a donné
- Problème : Étudier une suite géométrique de la forme (exp(na))
- Problème : Démontrer l'unicité d'une fonction dérivable sur R telle que f(0)=1 et f'=f
- Problème : Démontrer que exp(x+y) = exp(x)exp(y) pour tous x et y réels
- Problème : Construire la fonction exponentielle par la méthode d'Euler
- Exercice : Appliquer une exponentielle sur une égalité
- Exercice : Enlever l'exponentielle d'une égalité
- Exercice : Résoudre une équation du type e^a - 1 = 0
- Exercice : Résoudre une équation du type eu(x)=ev(x)
- Exercice : Enlever l'exponentielle d'une inégalité
- Exercice : Étudier le signe d'une opération linéaire d'une fonction du type e^a - 1
- Exercice : Déterminer le signe d'une expression comportant la fonction exponentielle
- Exercice : Résoudre une inéquation du type e^a < 1 ou e^a > 1
- Exercice : Résoudre une inéquation du type eu(x)<ev(x)
- Exercice : Résoudre une inéquation produit avec des membres du type e^a - 1 et e^a - e^b
- Exercice : Connaître la dérivée d'une fonction exponentielle
- Exercice : Dériver une somme de fonctions dérivables comprenant une fonction exponentielle sans composition
- Exercice : Dériver un produit de fonctions dérivables comprenant une fonction exponentielle sans composition
- Exercice : Dériver un quotient de fonctions dérivables comprenant une fonction exponentielle sans composition
- Exercice : Dériver la composée d'une fonction affine par la fonction exponentielle
- Exercice : Dériver une somme de fonctions dérivables comprenant une composée de fonction affine par la fonction exponentielle
- Exercice : Dériver des expressions comportant la fonction exponentielle
- Exercice : Dériver un quotient de fonctions dérivables comprenant une composée de fonction affine par la fonction exponentielle
- Exercice : Modéliser une situation par une croissance ou une décroissance exponentielle
- Exercice : Étudier les variations d'une fonction de la forme exp(kt) pour k un réel strictement positif
- Exercice : Étudier les variations d'une fonction de la forme exp(-kt) pour k un réel strictement positif
- Problème : Étudier une modélisation de croissance exponentielle
- Problème : Étudier une modélisation de décroissance exponentielle
- Problème : Démontrer que la fonction exponentielle est strictement positive et croissante
- Méthode : Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle pour transformer une expression
- Méthode : Résoudre une équation avec la fonction exponentielle
- Méthode : Résoudre une inéquation avec la fonction exponentielle