Transformer l'exponentielle d'une somme en produit d'exponentiellesExercice

Dans les cas suivants, transformer l'expression en produit d'exponentielles.

A= \exp((x+y)^2 + (x-y)^2)

Soit l'expression suivante : \exp((x+y)(x-y)) .

Comment s'écrit-elle sous la forme \exp(f(x)) \exp (g(y)) avec et deux fonctions définies sur \mathbb{R}  ?

Soit l'expression suivante : \exp((x-y-z)(x+y+z)).

Comment s'écrit-elle sous la forme d'un produit d'exponentielles ?

Soit l'expression suivante : \exp(  (x+2)(x − y) + xy ) .

Comment s'écrit-elle sous la forme \exp(f(x)) \exp (g(y)) avec f, g  deux fonctions définies sur \mathbb{R}  ?