Démontrer que exp(x+y) = exp(x)exp(y) pour tous x et y réelsProblème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}
f(x)=\dfrac{exp(x+y)}{exp(x)} avec y un nombre réel. 

Quelle est la valeur de f'(x) ?

Quelle est la nature de la fonction f  ? 

Quelle est la valeur de f(0) ?

Que peut-on en déduire sur la valeur de exp(x+y) ?