Calculer une intégrale de sommes de fonctions usuelles à l'aide de la relation de ChaslesExercice

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{3} \left( \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} \right) \,dx + \int_{3}^{5} \left( \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} \right) \,dx  ?

Que vaut l'intégrale \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \left( \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} \right) \,dx + \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \left( \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} \right) \,dx  ?

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{2} \left( x^{3} + \ln{\left(x \right)} \right) \,dx + \int_{2}^{4} \left( x^{3} + \ln{\left(x \right)} \right) \,dx  ?

On admettra qu'une primitive sur ]0;+\infty[ de x\longmapsto \ln\left(x\right) est x\longmapsto x\ln\left(x\right) -x.

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{2} \left( x^5 − x^{2} \right) \,dx + \int_{2}^{3} \left( x^5 − x^{2} \right) \,dx  ?

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{3} \left( e^{x} + \frac{1}{x^{2}} \right) \,dx + \int_{3}^{5} \left( e^{x} + \frac{1}{x^{2}} \right) \,dx  ?