Démontrer l'intégration par partieExercice

Soient u : [a;b] \mapsto \mathbb{R} et v : [a;b] \mapsto \mathbb{R} deux fonctions dérivables, de dérivées continues.

On souhaite montrer que :
\int_{a}^{b} u(x) v'(x) \, dx = \left[ u(x) v(x) \right]_{a}^{b} − \int_{a}^{b} u'(x) v(x) \, dx

Que vaut la dérivée de uv ?

Que vaut uv' en fonction de (uv)' et u'v ?

Que vaut \int_{a}^{b} u(x) v'(x) \,dx ?