Calculer une intégrale d'une composition de fonctions usuelles à l'aide de l'intégration par partieExercice

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{1} \left(x − 1\right) e^{2 x} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale  \int_{1}^{2} \frac{\ln{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale  \int_{0}^{\pi} 2 x \cos{\left(3 x \right)} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale  \int_{0}^{\pi} \sin^{2}(x) \,\mathrm{d}x ?

Que vaut l'intégrale  \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x  ?