Graphiquement, qu'est-ce que l'intégrale de f entre a et b ?
L'intégrale de f entre a et b est l'aire sous la courbe de f sur \left[ a;b \right].
Dans une intégrale, comment appelle-t-on généralement la variable x ?
La variable x est dite « muette ». On peut donc la remplacer par n'importe quel autre nom.
Que vaut \int_{a}^{b} f(x) \ \mathrm dx, en faisant apparaître F, F la primitive de f sur \left[ a;b \right] ?
On a bien \int_{a}^{b} f(x) \ \mathrm dx =F(b)-F(a).
Quelle est la deuxième manière d'écrire \int_{a}^{b} f(x) \ \mathrm dx avec des primitives ?
On a bien \int_{a}^{b} f(x) \ \mathrm dx =\left[ F(x) \right]^b_a.
Parmi les propriétés suivantes, laquelle n'est pas une propriété de l'intégrale ?
La commutativité n'est pas une caractéristique des intégrales.
Laquelle des propriétés de l'intégrale illustre l'équation \int_{a}^{b} f(x) \ \mathrm dx+\int_{b}^{c} f(x) \ \mathrm dx=\int_{a}^{c} f(x) \ \mathrm dx ?
Cette équation illustre la relation de Chasles pour les intégrales.
Que permet de dire une intégration par parties ?
Une intégration par parties permet d'avoir l'équation suivante : \int_{a}^{b} u'(x)v(x) \ \mathrm dx=\left[ u(x)v(x) \right]^b_a-\int_{a}^{b} u(x)v'(x) \ \mathrm dx.