Etudier une suite d'intégrales sans relation de récurrenceProblème

On considère la suite définie pour tout n\in \mathbb{N}
u_n=\int_0^n \dfrac{1}{e^{x\ln(2)}} \, \mathrm{d}x

Quelle est une primitive de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x)= \dfrac{1}{e^{x\ln(2)}} ?

Quelle valeur de u_n en fonction de n peut-on en déduire ? 

Quelle est la limite de la suite u_n ?