Calculer une intégrale d'une fonction usuelle à l'aide de la relation de l'intégration par partieExercice

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} x \sin{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} x^{2} \cos{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{1} x e^{x} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale  \int_{1}^{2} x \ln{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x  ?

Que vaut l'intégrale  \int_{1}^{2} \ln{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x  ?