Démontrer la définition de la primitive par l'intégraleExercice

Soient a, b \in \mathbb{R}  avec a < b .
Soit f : [a, b] \mapsto \mathbb{R} une fonction continue positive.

On appelle intégrale de a à b de  f et on note :
\int_{a}^{b} f(x) \, dx

Comment est définie  \int_{a}^{b} f(x) \, dx ?

Soit f : [a;b] \mapsto \mathbb{R} une fonction continue positive, que l'on suppose croissante.
On note F(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt .

Quel est le taux d'accroissement de F en x  ?

Soit f : [a;b] \mapsto \mathbb{R} une fonction continue positive, que l'on suppose croissante.
On note F(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt .

Quelle inéquation est vraie ?

Que peut-on dire de  F'(x)  ?

Soit f : [a;b] \mapsto \mathbb{R} une fonction continue positive.
On note F(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt .

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est vraie ?