Connaître les caractéristiques des limites finies de suitesExercice

Soient la suite (u_n) et un réel quelconque l tels que \lim\limits_{n \to +\infty} u_n = l.

Que peut-on dire de la suite (u_n) ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites convergeant respectivement vers L et L'.
Soit (w_n) la suite définie par w_n = u_n + v_n.

Quelle est la limite de la suite (w_n) ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites.
Soit (w_n) la suite définie par w_n = u_n + v_n.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites.
Soit (w_n) la suite définie par w_n = u_n \times v_n.

Vrai ou faux ? Si \lim\limits_{n \to +\infty} u_n = L\in\mathbb{R} et \lim\limits_{n \to +\infty} v_n = L' \in \mathbb{R}, alors on a \lim\limits_{n \to +\infty} w_n = L + L'.

Soient (u_n) et (v_n) deux suites.
Soit (w_n) la suite définie par w_n = u_n \times v_n.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites convergeant respectivement vers L et L' (L' \neq 0).
Soit (w_n) la suite définie par w_n = \dfrac{u_n}{v_n} (v_n \neq 0).

Que vaut \lim\limits_{n \to +\infty} w_n ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites.
Soit (w_n) la suite définie par w_n = \dfrac{u_n}{v_n} (v_n \neq 0).

Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont vraies ?