Démontrer la divergence vers +infini d’une suite minorée par une suite divergeant vers +infiniExercice

On considère une suite (u)_n définie pour tout n \in \mathbb{N}

On donne : \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} u_n = +\infty

Quelle est la définition de la limite de u_n ?

On rappelle que : \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } u_n = +\infty

On considère une seconde suite (v)_n définie sur \mathbb{N} et pour laquelle à partir d'un certain rang on a :
u_n \leq v_n

Soit A un réel quelconque.

Vrai ou faux ? Il existe un rang à partir duquel v_n \geq A

On considère deux suites (u) et (v) telles que \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } u_n = +\infty

À partir d'un certain rang on a : u_n \leq v_n .

Quelle est la limite de v_n quand n tend vers +\infty ?