Déterminer la limite d'un produit de suites dont on connaît la limiteExercice

On considère les suites (u_n)_n et (v_n)_n définies sur \mathbb{N}

On donne : 

  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n = 2
  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} v_n = 0 

 

Quelle est la valeur de  \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n \times v_n  ?

On considère les suites (u_n)_n et (v_n)_n définies sur \mathbb{N}

On donne : 

  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n = \dfrac{1}{2} 
  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} v_n = -1 

 

Quelle est la valeur de  \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n \times v_n  ?

On considère les suites (u_n)_n et (v_n)_n définies sur \mathbb{N}

On donne : 

  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n = 1 
  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} v_n = +\infty 

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n \times v_n  ?

On considère les suites (u_n)_n et (v_n)_n définies sur \mathbb{N}

On donne :

  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n = -\infty 
  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} v_n = 5

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n \times v_n  ?

On considère les suites (u_n)_n et (v_n)_n définies sur \mathbb{N}

On donne : 

  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n = -\infty 
  • \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} v_n = -2

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow +\infty} u_n \times v_n  ?