Connaître le théorème des gendarmesExercice

Vrai ou faux ? Le théorème des gendarmes permet de montrer qu'une suite diverge.

Vrai ou faux ? Pour appliquer le théorème des gendarmes, on doit pouvoir encadrer une suite par deux autres suites convergentes.

Soient trois suites (u_n), (v_n) et (w_n) et soit un réel l.

On cherche à montrer la convergence de la suite (v_n).

Quelles sont les conditions à réunir pour appliquer le théorème des gendarmes ?

Soient trois suites (u_n), (v_n) et (w_n) et soit un réel l tel que :

  • u_n \leq v_n \leq w_n à partir d'un rang n_0
  • \lim\limits_{n \to +\infty} u_n = \lim\limits_{n \to +\infty} w_n = l

 

Que peut-on dire de (v_n) ? (Plusieurs réponses possibles)