Connaître les caractéristiques d'une suite divergenteExercice

Vrai ou faux ? Toute suite non convergente est divergente. 

Parmi les affirmations suivantes concernant les suites divergentes, lesquelles sont vraies ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites divergeant respectivement vers +\infty et -\infty.
Soit la suite (w_n) définie par w_n = u_n + v_n.

Que vaut \lim\limits_{n \to +\infty} w_n ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites divergeant respectivement vers +\infty et -\infty.
Soit la suite (w_n) définie par w_n = u_n \times v_n.

Que vaut \lim\limits_{n \to +\infty} w_n ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites divergeant respectivement vers +\infty et -\infty.
Soit la suite (w_n) définie par w_n = \dfrac{u_n}{v_n}.

Que vaut \lim\limits_{n \to +\infty} w_n ?

Soient (u_n) et (v_n) deux suites telles que u_n \leq v_n à partir d'un certain rang n_0.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Vrai ou faux ? Toute suite croissante non majorée diverge vers -\infty.