Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème des gendarmes et du raisonnement par récurrenceProblème

On considère la suite u_n définie sur \mathbb{N} par : 
u_0=8 
u_{n+1} = \sqrt{u_n+12}  

4 est-il un minorant de u_n sur \mathbb{N} ?

Quelle inégalité entre u_n−4 et u_{n+1}−4 peut-on déterminer ?

Quelle inégalité entre u_{n+1} −4 et les puissances de \dfrac{1}{4} peut-on en déduire ?

Quelle limite de u_n quand n\rightarrow +\infty peut-on en déduire ?