01 76 38 08 47
Logo Kartable
AccueilParcourirRechercheSe connecter

Pour profiter de 10 contenus offerts.

Logo Kartable
AccueilParcourirRechercheSe connecter

Pour profiter de 10 contenus offerts.

  1. Accueil
  2. Terminale
  3. Mathématiques
  4. Exercice : Démontrer par récurrence l’inégalité de Bernoulli

Démontrer par récurrence l’inégalité de Bernoulli Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 25/06/2024 - Conforme au programme 2024-2025

On considère un réel a>0. 

Quelle conjecture peut-on émettre sur le signe de la comparaison entre (1+a)^n et 1+na pour tout entier naturel n  ?

On considère un réel a>0. 

Quel raisonnement peut-on utiliser pour prouver la conjecture émise à la question précédente ? 

On considère un réel a>0. 

Vrai ou faux ? (1+a)^n \geq 1+na pour tout entier naturel n.

La charte éditoriale garantit la conformité des contenus aux programmes officiels de l'Éducation nationale. en savoir plus

Les cours et exercices sont rédigés par l'équipe éditoriale de Kartable, composéee de professeurs certififés et agrégés. en savoir plus

Voir aussi
  • Cours : Les suites
  • Quiz : Les suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites infinies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites finies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite convergente
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite divergente
  • Exercice : Conjecturer graphiquement si une suite est convergente ou divergente
  • Exercice : Conjecturer graphiquement la limite d'une suite
  • Exercice : Compléter les limites d'une somme de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'une somme de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Compléter les limites d'un produit de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'un produit de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Compléter les limites d'un quotient de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'un quotient de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'une opération de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Connaître le théorème des gendarmes
  • Exercice : Déterminer la limite d'une suite à l'aide du théorème des gendarmes
  • Exercice : Déterminer la convergence d'une suite géométrique
  • Exercice : Déterminer la convergence d'une combinaison linéaire de suites géométriques
  • Exercice : Connaître les étapes du raisonnement par récurrence
  • Exercice : Démontrer qu'une suite est majorée par récurrence
  • Exercice : Démontrer qu'une suite est minorée par récurrence
  • Exercice : Démontrer qu'une suite est bornée par récurrence
  • Exercice : Démontrer une égalité par récurrence
  • Exercice : Démontrer une inégalité par récurrence
  • Exercice : Démontrer que toute suite croissante non majorée tend vers +infini
  • Exercice : Démontrer la limite d'une suite géométrique
  • Exercice : Démontrer la divergence vers +infini d’une suite minorée par une suite divergeant vers +infini
  • Exercice : Démontrer la limite en +infini et en –infini de la fonction exponentielle
  • Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de comparaison et du raisonnement par récurrence
  • Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème des gendarmes et du raisonnement par récurrence
  • Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de convergence monotone et du raisonnement par récurrence
  • Problème : Étudier un phénomène d’évolution modélisable par une suite
  • Problème : Rechercher un seuil d'une suite à l'aide d'un algorithme
  • Problème : Rechercher une valeur approchée d'un nombre mathématique particulier à l'aide d'un algorithme
  • Exercice type bac : Asie 2024, QCM de suites numériques
  • Exercice type bac : Centres étrangers 2024, Etude d'une suite de fonctions exponentielles
  • Exercice type bac : Polynésie 2024, Conjecture et étude du comportement d'une suite
  • Exercice type bac : Métropole septembre 2024, QCM de suites numériques
  • Méthode : Démontrer une propriété par récurrence
  • Méthode : Etudier la convergence d'une suite
  • Méthode : Lever une indétermination
  • Méthode : Etudier la monotonie d'une suite
  • Méthode : Montrer qu'une suite est arithmétique
  • Méthode : Montrer qu'une suite est géométrique
  • Méthode : Etudier une suite à l'aide d'une suite auxiliaire

Nos conseillers pédagogiques sont à votre écoute 7j/7

Nos experts chevronnés sont joignables par téléphone et par e-mail pour répondre à toutes vos questions.
Pour comprendre nos services, trouver le bon accompagnement ou simplement souscrire à une offre, n'hésitez pas à les solliciter.

support@kartable.fr
01 76 38 08 47

Téléchargez l'application

Logo application Kartable
KartableWeb, iOS, AndroidÉducation

4,5 / 5  sur  20259  avis

0.00
app androidapp ios
  • Contact
  • Aide
  • Livres
  • Mentions légales
  • Recrutement

© Kartable 2025