Démontrer par récurrence l’inégalité de BernoulliExercice

On considère un réel a>0

Quelle conjecture peut-on émettre sur le signe de la comparaison entre (1+a)^n et 1+na pour tout entier naturel n  ?

On considère un réel a>0

Quel raisonnement peut-on utiliser pour prouver la conjecture émise à la question précédente ? 

On considère un réel a>0

Vrai ou faux ? (1+a)^n \geq 1+na pour tout entier naturel n.