Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de comparaison et du raisonnement par récurrenceProblème

On considère la suite v_n définie pour tout n\in \mathbb{N} par : 
v_0=1
v_n=3v_{n−1}−2n+6

Quelles sont les valeurs de v_1, v_2 et v_3 ?

Quelle est la nature de la suite v_n ? 

Que peut-on dire de la comparaison de v_n avec n pour tout n\in \mathbb{R} ?

Quelle est la limite de la suite v_n ?