Déterminer la limite d'une suite à l'aide du théorème des gendarmesExercice

On définit la suite (u_n)_n par :
u_n = \dfrac{\cos(n)}{n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } u_n  ? 

On définit la suite (u_n)_n par : 
u_n =1+ \dfrac{\sin(n)}{n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } u_n  ?

On définit la suite (u_n)_n par : 
u_n = \dfrac{\sin(n)^2}{n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } u_n  ? 

On définit la suite (u_n)_n par : 
u_n = \dfrac{(−1)^n}{n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } u_n  ? 

On définit la suite (u_n )_n par :
u_n = \left(\dfrac{1}{n}\right)^n

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } u_n  ?