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  4. Exercice : Déterminer la convergence d'une combinaison linéaire de suites géométriques

Déterminer la convergence d'une combinaison linéaire de suites géométriques Exercice

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = 2\times0{,}3^n  
  • v_n = -1 \times (-0{,}6)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (3u_n-v_n) ? 

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = -2\times \left(\dfrac{2}{3}\right)^n  
  • v_n = 3 \times \left(\dfrac{-1}{3}\right)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n-2v_n) ?  

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = 2\times \left(\dfrac{4}{5}\right)^n  
  • v_n = 3 \times 2^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (2u_n+v_n) ?

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = -2\times 3^n  
  • v_n =  5^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n-v_n) ?

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par :

  • u_n = \dfrac{1}{2}\times \left( \dfrac{1}{3}\right)^n  
  • v_n =  (-2)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n-2v_n) ?

Voir aussi
  • Cours : Les suites
  • Quiz : Les suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites infinies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des limites finies de suites
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite convergente
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite divergente
  • Exercice : Conjecturer graphiquement si une suite est convergente ou divergente
  • Exercice : Conjecturer graphiquement la limite d'une suite
  • Exercice : Compléter les limites d'une somme de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'une somme de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Compléter les limites d'un produit de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Déterminer la limite d'un produit de suites dont on connaît la limite
  • Exercice : Compléter les limites d'un quotient de suites dont on connaît la limite
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  • Exercice : Connaître le théorème des gendarmes
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  • Exercice : Démontrer une égalité par récurrence
  • Exercice : Démontrer une inégalité par récurrence
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  • Exercice : Démontrer par récurrence l’inégalité de Bernoulli
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  • Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème des gendarmes et du raisonnement par récurrence
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  • Méthode : Démontrer une propriété par récurrence
  • Méthode : Etudier la convergence d'une suite
  • Méthode : Lever une indétermination
  • Méthode : Etudier la monotonie d'une suite
  • Méthode : Montrer qu'une suite est arithmétique
  • Méthode : Montrer qu'une suite est géométrique
  • Méthode : Etudier une suite à l'aide d'une suite auxiliaire

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