Déterminer la convergence d'une combinaison linéaire de suites géométriquesExercice

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = 2\times0{,}3^n  
  • v_n = −1 \times (−0{,}6)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (3u_n-v_n) ? 

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = −2\times \left(\dfrac{2}{3}\right)^n  
  • v_n = 3 \times \left(\dfrac{−1}{3}\right)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n−2v_n) ?  

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = 2\times \left(\dfrac{4}{5}\right)^n  
  • v_n = 3 \times 2^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (2u_n+v_n) ?

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par : 

  • u_n = −2\times 3^n  
  • v_n =  5^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n−v_n) ?

On considère les suites définies pour tout n \in \mathbb{N} par :

  • u_n = \dfrac{1}{2}\times \left( \dfrac{1}{3}\right)^n  
  • v_n =  (−2)^n  

 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n\rightarrow + \infty} (u_n−2v_n) ?