Connaître les caractéristiques des limites infinies de suitesExercice

Vrai ou faux ? On dit qu'une suite (u_n) tend vers +\infty (respectivement -\infty) lorsque pour tout réel A, il existe un rang n_0 tel que, dès que n\geq n_0, u_n \gt A (resp. u_n \lt A).

Soit une suite (u_n) qui tend vers +\infty.

Que peut-on dire de (u_n) ?

Soient deux suites (u_n) et (v_n).
Soit la suite (w_n) définie par w_n = u_n + v_n.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soient deux suites (u_n) et (v_n).
Soit la suite (w_n) définie par w_n = u_n \times v_n.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soient deux suites (u_n) et (v_n).
Soit la suite (w_n) définie par w_n = \dfrac{u_n}{v_n} (v_n \neq 0).

Vrai ou faux ? Si (u_n) et (v_n) ont des limites infinies, alors la limite de (w_n) est de forme indéterminée.

Soient deux suites (u_n) et (v_n) telles que u_n \leq v_n à partir d'un certain rang n_0.

On a \lim\limits_{n \to +\infty} u_n = +\infty.

Quelle est la limite de (v_n) ?

Parmi les affirmations suivantes concernant les limites de suites, lesquelles sont vraies ?