Connaître les étapes du raisonnement par récurrenceExercice

Combien y a-t-il d'étapes dans un raisonnement par récurrence ?

Vrai ou faux ? La première étape d'un raisonnement par récurrence est appelée « hérédité ».

Soit n_0 un entier naturel.
Soit \mathcal{P}_n la propriété que l'on cherche à démontrer par récurrence pour tout n \geq n_0.

Que doit-on montrer lors de l'initialisation ?

Soit n_0 un entier naturel.
Soit \mathcal{P}_n la propriété que l'on cherche à démontrer par récurrence pour tout n \geq n_0.
\mathcal{P}_{n_0} est vraie.

Que doit-on montrer lors de l'hérédité ?