Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de convergence monotone et du raisonnement par récurrenceProblème

On considère la suite (u_n) définie par u_0=5 et u_{n+1}=\dfrac{1}{10}(u_n+1)^2 pour tout n\in \mathbb{R}.  

Quel le signe de u_n

Quel est le sens de variation de (u_n) ?

Que peut-on conclure sur la convergence/divergence de la suite (u_n) ?