Donner la forme factorisée d'un polynôme du second degré à l'aide de ses racines réellesExercice

Quelle est la forme factorisée de chacun des polynômes suivants ?

Soit f un polynôme du second degré tel que :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 5x^2 −20x+15

f admet deux racines réelles :

  • x_1 =1
  • x_2=3

Soit f un polynôme du second degré tel que :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) =−2x^2+32

f admet deux racines réelles :

  • x_1 =-4
  • x_2=4

Soit f un polynôme du second degré tel que :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 2 (x + 2)^2 − 2

f admet deux racines réelles :

  • x_1 =-1
  • x_2=-3

Soit f un polynôme du second degré tel que :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 4 (x −1)^2 − 4

f admet deux racines réelles :

  • x_1 =0
  • x_2=2

Soit f un polynôme du second degré tel que :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 4x^2−28x−240

f admet deux racines réelles :

  • x_1 =12
  • x_2=-5