Donner les racines des polynômes du second degré suivants, qui sont notés sous forme factorisée.
Soit f une fonction polynôme du second degré définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = (x+1)(x-2)
Si f est un polynôme du second degré donné sous sa forme factorisée f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), alors les racines réelles de f sont x_1 et x_2.
Ici, on a :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x+1)(x-2)
La fonction f est bien un polynôme du second degré donné sous forme factorisée.
On remarque que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-(-1))(x-2)
Les racines de f sont donc -1 et 2.
Soit f une fonction polynôme du second degré d'expression :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = (x-7)(x-5)
Si f est un polynôme du second degré donné sous sa forme factorisée f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), alors les racines réelles de f sont x_1 et x_2.
Ici, on a :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-7)(x-5)
La fonction f est bien un polynôme du second degré donné sous forme factorisée.
Les racines de f sont donc 7 et 5.
Soit f une fonction polynôme du second degré d'expression :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = (x+38)(x+58)
Si f est un polynôme du second degré donné sous sa forme factorisée f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), alors les racines réelles de f sont x_1 et x_2.
Ici, on a :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x+38)(x+58)
La fonction f est bien un polynôme du second degré donné sous forme factorisée.
On remarque que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-(-38))(x-(-58))
Les racines de f sont donc -38 et -58.
Soit f une fonction polynôme du second degré d'expression :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = x(x-3)
Si f est un polynôme du second degré donné sous sa forme factorisée f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), alors les racines réelles de f sont x_1 et x_2.
Ici, on a :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x(x-3)
La fonction f est bien un polynôme du second degré donné sous forme factorisée.
On remarque que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-0)(x-3)
Les racines de f sont donc 0 et 3.
Soit f une fonction polynôme du second degré d'expression :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = (x+13)(x-14)
Si f est un polynôme du second degré donné sous sa forme factorisée f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), alors les racines réelles de f sont x_1 et x_2.
Ici, on a :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x+13)(x-14)
La fonction f est bien un polynôme du second degré donné sous forme factorisée.
On remarque que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-(-13))(x-14)
Les racines de f sont donc -13 et 14.