Résoudre une inéquation du troisième degré admettant une solution évidenteProblème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par : 
f(x) = 4x^3+2x^2+x+3  

On veut résoudre l'inéquation suivante sur  \mathbb{R} : 
f(x) \lt 0 

On cherche les racines du polynôme f.

Quelle est la racine évidente de ce polynôme ? 

Grâce à la racine évidente du polynôme f, comment peut-on factoriser f ? 

Quel est l'ensemble R des racines de f ? 

Quel est l'ensemble S des solutions de l'inéquation f(x) \lt 0  ?