Démontrer la formule de la forme canonique d'un polynôme du second degréProblème

Soit f une fonction polynôme de degré 2 d'expression développée f(x)=ax^2+bx+c

Avec a \neq 0

On souhaite écrire f sous sa forme canonique. 

Quelle est la forme de f factorisée par a

Quelle est la forme développée du terme : (x+\frac{b}{2a})^2

Quelle est la forme de f qui fait apparaître le terme (x+\frac{b}{2a})^2 ? 

Quels sont les coefficients \alpha et \beta de la forme canonique de f ?