Les fonctions suivantes sont-elles des polynômes du second degré ?
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} telle que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 3x^2 + 2x+1
Un polynôme du second degré est une fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = ax^2+bx+c
Avec a, b et c trois nombres réels tels que a\neq0.
Ici, f peut s'écrire sous la forme f(x) = ax^2+bx+c avec :
- a=3 (a\neq0)
- b=2
- c=1
f est donc un polynôme du second degré.
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} telle que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = -7x^2+4x-3
Un polynôme du second degré est une fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = ax^2+bx+c
Avec a, b et c trois nombres réels tels que a\neq0.
Ici, f peut s'écrire sous la forme f(x) = ax^2+bx+c avec :
- a=-7 (a\neq0)
- b=4
- c=-3
f est donc un polynôme du second degré.
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} telle que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 3-6x
Un polynôme du second degré est une fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = ax^2+bx+c
Avec a, b et c trois nombres réels tels que a\neq0.
Ici, f peut s'écrire sous la forme f(x) = ax^2+bx+c avec :
- a=0
- b=-6
- c=3
f n'est donc pas un polynôme du second degré, c'est une fonction affine.
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} telle que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 8x-2
Un polynôme du second degré est une fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = ax^2+bx+c
Avec a, b et c trois nombres réels tels que a\neq0.
Ici, f peut s'écrire sous la forme f(x) = ax^2+bx+c avec :
- a=0
- b=8
- c=-2
f n'est donc pas un polynôme du second degré, c'est une fonction affine.
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} telle que :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = 2x^2+4
Un polynôme du second degré est une fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = ax^2+bx+c
Avec a, b et c trois nombres réels tels que a\neq0.
Ici, f peut s'écrire sous la forme f(x) = ax^2+bx+c avec :
- a=2 (a\neq0)
- b=0
- c=4
f est donc un polynôme du second degré.