Première ES 2015-2016
Kartable
Première ES 2015-2016

Montrer qu'un réel est racine d'un trinôme

Montrer qu'un réel a est racine d'un trinôme P revient à montrer que P(a)=0.

On considère le trinôme du second degré P défini sur par P(x)=3x22x1.

Montrer que 1 est racine de P.

Etape 1

Enoncer la définition d'une racine

Un réel a est racine d'un trinôme P si et seulement si P(a)=0.

1 est racine de P si et seulement si P(1)=0.

Etape 2

Calculer P(a)

On calcule la valeur de P(a).

On calcule P(1) :

P(1)=3×122×11=321=0

Etape 3

Conclure

  • Si P(a)=0 alors a est racine du trinôme P.
  • Si P(a)0 alors a n'est pas racine du trinôme P.

P(1)=0, donc 1 est racine de P.

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