Factoriser un polynôme de degré 3 Exercice

Soit P le polynôme défini sur \mathbb{R} par P\left(x\right)=-x^3+7x^2-16x+16

Calculer P(4).

Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x : P\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(ax^2+bx+c\right).

En déduire les éventuelles solutions de l'équation : -x^3+7x^2-16x+16=0.

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