Connaître la formule de dérivation de la fonction inverseExercice

Soit f la fonction inverse telle que f(x) = \dfrac{1}{x}.

Vrai ou faux ? f est définie sur \mathbb{R}^*.

Soit f la fonction inverse définie sur \mathbb{R}^* telle que f(x) = \dfrac{1}{x}.
Soient a un réel quelconque et h un réel non nul.
On note \tau_{f,a,a+h} le taux de variation de f entre a et a+h.

Vrai ou faux ? f est dérivable en a si et seulement s'il existe un réel  l = \lim\limits_{h \to 0} \tau_{f, a, a+h} et on a alors f'(a) = l.

Soit f la fonction inverse définie sur \mathbb{R}^* telle que f(x) = \dfrac{1}{x}.
Soient a et h deux réels non nuls tels que a+h \not = 0.
On note \tau_{f,a,a+h} le taux de variation de f entre a et a+h.

Que vaut f'(a) ?

Soit f la fonction inverse définie sur \mathbb{R}^* telle que f(x) = \dfrac{1}{x}.

Vrai ou faux ? f est dérivable en 0.

Soit f la fonction inverse définie sur \mathbb{R}^* telle que f(x) = \dfrac{1}{x}.

Quelle est la formule de dérivation de f ?