Soient u et v, deux fonctions dérivables sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Soit la fonction f = u + v.
Vrai ou faux ? f est dérivable sur I.
La fonction f est bien dérivable sur I comme somme de fonctions dérivables sur I.
L'affirmation est donc vraie.
Soient u et v, deux fonctions dérivables sur un intervalle I de \mathbb{R}.
Soit la fonction f = u + v.
Quelle est la formule de dérivation de f ?
La formule de dérivation d'une somme de fonctions dérivables est la suivante :
f' = u' + v'
Soient u : x \longmapsto 2x-1 et v : x \longmapsto 4x + 2, deux fonctions définies et dérivables sur \mathbb{R}.
Soit la fonction f = u + v.
Quelle est l'expression de la dérivée f' de f ?
La formule de dérivation d'une somme de fonctions dérivables est la suivante :
f' = u' + v'
Ici, on a, pour tout x\in \mathbb{R}, u'(x) = 2 et v'(x) = 4.
D'où, pour tout x\in \mathbb{R}, f'(x) = 6.
Soient u : x \longmapsto 4x+2 et v : x \longmapsto -2x^2, deux fonctions définies et dérivables sur \mathbb{R}.
Soit la fonction f = u + v.
Quelle est l'expression de la dérivée f' de f ?
La formule de dérivation d'une somme de fonctions dérivables est la suivante :
f' = u' + v'
Ici, on a, pour tout x\in \mathbb{R}, u'(x) = 4 et v'(x) = -4x.
D'où, pour tout x\in \mathbb{R}, f'(x) = -4x + 4.