Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance Problème

\left] \dfrac{1}{2} ; 1 \right[

\left] \dfrac{1}{4} ; 1 \right[

\left] \dfrac{1}{4} ; \dfrac{1}{2} \right[

\left[ \dfrac{1}{2} ; 1 \right] 

 f'(x) = \dfrac{3−4x}{2\sqrt{2x−1}\sqrt{1-x}}

 f'(x) = \dfrac{3−4x}{\sqrt{2x−1}\sqrt{1-x}}

 f'(x) = \dfrac{3+4x}{2\sqrt{2x−1}\sqrt{1-x}}

 f'(x) = \dfrac{3+4x}{\sqrt{2x−1}\sqrt{1-x}}

\left] \dfrac{3}{4} ; 1 \right[

\left] \dfrac{3}{4} ; +\infty \right[

\left] -\infty; \dfrac{3}{4} \right[

\left] \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{4} \right[