Déterminer le domaine de dérivabilité d'un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Quel est le domaine de dérivabilité de chacune des fonctions suivantes ?

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+, f(x) = (6x+2)\times 3\sqrt{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = (12x+3) \times \dfrac{1}{x}

 Soit f la fonction définie par :

  \forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \left(\dfrac{3}{2}x+3\right)\times 2x^3

Soit f la fonction définie par :

  \forall x \in \mathbb{R}^+_*f(x) = \sqrt{x} \times \dfrac{7}{x}

Soit f la fonction définie par :

  \forall x \in \mathbb{R}_+, f(x) = (5x−1)\times (-\sqrt{x})