Dériver un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Quelle est la dérivée de chacune des fonctions suivantes ?

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+, \text{ } f(x) = (6x+2)\times 3\sqrt{x}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^*, \text{ } f(x) = (12x+3) \times \dfrac{1}{x}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, \text{ } f(x) = \left( \dfrac{3}{2}x+3 \right)\times 2x^3

Soit la fonction f définie par :

 

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, \text{ } f(x) = \sqrt{x} \times \dfrac{7}{x}

Soit la fonction f telle que :

\forall x \in \mathbb{R}_+, \text{ } f(x) = (5x-1)\times (-\sqrt{x})