Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f(x) = mx+p, où m et p sont des réels.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction affine.
f est dérivable sur \mathbb{R} et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}, f'(x) = m
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f(x) = x^2.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction carré.
f est dérivable sur \mathbb{R} et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}, f'(x) = 2x
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f(x) = x^3.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction cube.
f est dérivable sur \mathbb{R} et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}, f'(x) = 3x^2
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R}^* par f(x) = \dfrac{1}{x}.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction inverse.
f est dérivable sur \mathbb{R}^* et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}^*, f'(x) = -\dfrac{1}{x^2}
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R}_+ par f(x) = \sqrt{x}.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction racine carrée.
f est dérivable sur \mathbb{R}^*_+ et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}^*_+, f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}
Soit n un entier naturel tel que n \geqslant 1.
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f(x) = x^n.
Quelle est l'expression de f' ?
On reconnaît une fonction puissance.
f est dérivable sur \mathbb{R} et on a :
\forall x \ \in \mathbb {R}, f'(x) = nx^{n-1}