Dériver un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissanceExercice

Dans les cas suivants, calculer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f telle que : 

\forall x \in \left[ -\dfrac{3}{2} ; +\infty\right[f(x)= \left(\sqrt{2x+3}-3x²\right)\times (x-5)²

Soit f la fonction définie par : 

\forall x \in \mathbb{R}\backslash\lbrace -2 \rbrace : f(x) = (2x^3 +3x^2−4x)\times(\dfrac{1}{2x+4})

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \left]- \infty;\dfrac{4}{3}\right] \backslash \lbrace\dfrac{2}{3} \rbrace : f(x) = (\sqrt{−3x+4}+\dfrac{1}{3x−2})(2x+3)^3

Soit f la fonction définie par : 

\forall x \in  \mathbb{R}\backslash \lbrace-4/3\rbrace : f(x) = (2x^3+4)\times\dfrac{1}{−3x−4}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in  \left] 0 ; +\infty\right[, f(x) = (2x−3)^2\sqrt x