Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carré, puissance et de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissanceExercice

Dans chacun des cas suivants, quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f ?

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{x(x−2)}{(x−1)^2}

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} \backslash \{-1\} telle que f(x) = \dfrac{x−1}{\sqrt{x}}.

Quel est le domaine de dérivabilité D de la fonction f ?

Soit f la fonction définie par f(x) = \dfrac{1 + x^3}{x^2 + x − 2}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

Soit f la fonction définie par f(x) = \dfrac{x^2 − \dfrac{1}{x}}{\sqrt{x} − 1}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} telle que f(x) = \dfrac{2x+1}{(3x−2)^2}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?