Déterminer le domaine de dérivabilité d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Quel est le domaine de dérivabilité de chacune des fonctions suivantes ?

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f(x)=x^4−2x^3+3x^2-x+1+3\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+, f(x)=3x^5−2x^2+\sqrt{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}_*, f(x)=x^3−4x^2+\dfrac{4}{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f(x)=5\sqrt{x}-\dfrac{3}{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f(x)=(x+3)^3−x^3+7x^2-x−6\sqrt{x}+\dfrac{3}{x}