Dériver un quotient de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Dans chacun des cas suivants, calculer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^* f(x) = \dfrac{2x+3}{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}\backslash\{4\} f(x) = \frac{−2x+3}{-x+4}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}_+^* f(x) = \frac{3x+5}{\sqrt{x}}

(Deux réponses sont possibles.)

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}_+^* , f(x) = \frac{2\sqrt{x}}{x^4}

Soit f la fonction définie par :

  \forall x \in \mathbb{R}\backslash\{0;−2\} , f(x) = \frac{\frac{1}{x}}{−2x−4}