Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance Problème

\mathbb{R}_+^*

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}_+ 

\mathbb{R}_- 

f'(x) = \dfrac{3(18x + 1)}{2\sqrt{x}} 

f'(x) = \dfrac{54x+ 1}{2\sqrt{x}} 

f'(x) = \dfrac{3(12x + 1)}{2\sqrt{x}} 

f'(x) = \dfrac{3(18x + 2)}{2\sqrt{x}} 

\left]-\infty ; − \dfrac{1}{18} \right[

\left]− \dfrac{1}{18} ;\infty  \right[

\left]-\infty ; − \dfrac{1}{8} \right[

\left]− \dfrac{1}{18}; 2 \right[