Étudier le signe de la fonction dérivée d'un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance - 1ère - Problème Mathématiques

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}_+ :

f(x) = (6x+1)*3\sqrt{x}

Sur quel intervalle la fonction f est-elle dérivable ?

\mathbb{R}_+^*

\mathbb{R}_+

\mathbb{R}_-

\mathbb{R}^*

Quelle est la fonction dérivée de la fonction f ?

f'(x) = \dfrac{54x+ 1}{2\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{3(18x + 2)}{2\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{3(18x + 1)}{2\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{3(12x + 1)}{2\sqrt{x}}

Sur quel intervalle a-t-on f' < 0 ?

\left]-\infty ; − \dfrac{1}{18} \right[

\left]− \dfrac{1}{18}; 2 \right[

\left]-\infty ; − \dfrac{1}{8} \right[

\left]− \dfrac{1}{18} ;\infty \right[