Dériver un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Quelle est la dérivée de chacune des fonctions suivantes ?

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}\backslash\{−2\} f(x) = \dfrac{2x^2-x^4}{x^3+8}

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\{0;1\} par :

\forall x \in \mathbb{R}\backslash\{0;1\} , f(x) = \frac{2x^{3}+3x^2}{x^2-\frac{1}{x}}

Soit f la fonction définie sur  \mathbb{R}_+ par :

\forall x \in \mathbb{R}_+ , f(x) = \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}\backslash\{−\sqrt{2};\sqrt{2}\} telle que :

\forall x \in \mathbb{R}\backslash\{−\sqrt{2};\sqrt{2}\}, f(x) = \dfrac{x^3}{x^2−2}

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}^+ par :

\forall x \in\mathbb{R}^+, f(x) = \dfrac{\sqrt{x}-x^2}{2x+3}