Démontrer la forme de la dérivée d'une fonction inverseProblème

Démontrer la forme de la dérivée d'une fonction inverse.

Quelle est l'expression du nombre dérivé en d'une fonction  f(x)  ?

Quelle est l'expression du nombre dérivé en de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x}  ?

Quelle est l'expression de la dérivée en de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x}  ?

Quel est l'intervalle de définition de la dérivée de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x}  ?