Déterminer le domaine de dérivabilité d'une composition d'une fonction affine par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceExercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer le domaine de dérivabilité de la fonction f.

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in D_f, f(x)=\sqrt{3x+3}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in D_f, f(x)=(2x−1)^2

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in D_f, f(x)=(−7x+1)^3

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in D_f, f(x)=\frac{1}{1-x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in D_f, f(x)=\frac{1}{3x+2}