Connaître les caractéristiques d'un nombre dérivéExercice

Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
Soient a\in I et h un réel non nul tel que a+h \in I.

Quelle est l'expression du taux d'accroissement de f entre a et a+h ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
Soient a\in I et h un réel non nul tel que a+h \in I.

Quelle est la condition sur \tau_{f, a, a+h} pour que f soit dérivable en a ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
Soit a\in I et h un réel non nul tel que a+h \in I.

On a : 
\lim\limits_{h \to 0} \tau_{f, a , a+h} = +\infty

Vrai ou faux ? f est dérivable en a.

Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Soit a\in I.

Vrai ou faux ? On peut aussi dire que f est dérivable en a s'il existe un réel \ell tel que \lim\limits_{ x \to a } \dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}=\ell.

Vrai ou faux ? Une fonction est toujours dérivable sur son ensemble de définition.

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et dérivable en a\in I.
On note f'(a) le nombre dérivé de f en a.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?